PROBABILIDAD
Comprende algunos conceptos básicos de probabilidad de manera dinámica, click sobre la imagen o sobre el enlace
Definición de Probabiidad: La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Experimentos deterministas: Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Ejemplo
Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.
Experimentos aleatorios: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.
Ejemplos
Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.
Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.
Teoría de probabilidades: La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:
Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Al lanzar una moneda salga cara.
Al lanzar un dado se obtenga 4.
Espacio muestral:
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E.
Espacio muestral de una moneda: E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado: E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio: es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3, y otro, sacar 5.
Ejemplo
Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
1. El espacio muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b); (n, n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n, n,n)}
3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.
B= {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n ,b)}
4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}