El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1).  Dos valores diferentes
Como sólo puedes tener ceros y unos, en binario se cuenta así:
Decimal: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Binario: 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
"El binario es tan fácil como 1, 10, 11."
Aquí tienes más equivalencias:
Decimal: 20 25 30 40 50 100 200 500
Binario: 10100 11001 11110 101000 110010 1100100 11001000 111110100

Definición de binario

La palabra binario viene de "bi-" que significa dos. Tenemos "bi-" en otras palabras como "bicicleta" (dos ruedas) o "binoculares" (dos ojos).
Cuando leas un número binario, pronuncia cada dígito (por ejemplo, el número binario "101" se lee "uno cero uno"). De esta manera la gente no los confunde con números decimales.
CONVERTIR UN DECIMAL A BINARIO
Ejemplo
Transformar el número decimal 100 en binario.
CONVERTIR UN BINARIO A DECIMAL

Ejemplo : ¿Cuánto es 10012 en decimal?

  • El "1" de la izquierda está en la posición "2×2×2", así que vale 1×2×2×2 (=8)
  • El "0" siguiente está en la posición "2×2", así que vale 0×2×2 (=0)
  • El "0" está en la posición "2", así que vale 0×2 (=0)
  • El último "1" son las unidades, así que vale 1
  • Respuesta: 1001 = 8+0+0+1 = 9 en decimal
"Hay 10 tipos de personas en el mundo, 
los que saben binario y los que no."
Ahora los invito a que observen y escuchen el vídeo donde se asocian los números binarios con la informática, es muy práctico.

LAS CARTAS MÁGICAS

Reproduzca cada una de las siguientes cartas y podrá adivinar cualquier número entre 1 y 100 que uno de sus amigos haya pensado.
 Vaya enseñando cada una de las cartas a su amigo(a), pidiéndole que solamente indique en cuáles está el número que pensó.
PARA ADIVINAR EL NÚMERO
       Usted debe sumar los números que aparecen en la parte superior izquierda de cada una de las cartas que el indicó; el resultado es el número que su amigo pensó.
Relación del juego con el sistema binario
Todos los números del sistema decimal se pueden escribir en sistema binario, éstos aparecen representados únicamente con unos y ceros.    Para llevar a cabo nuestro juego, tengamos presente que en las cartas que nos digan SÍ, representarán un UNO y las que nos digan NO, representaran un CERO.  
Carta 7
Carta 6
Carta 5
Carta 4
Carta 3
Carta 2
Carta 1
Grupos de
2x2x2x2x2x2
Grupos de
2x2x2x2x2
Grupos de
2x2x2x2
Grupos de
2x2x2
Grupos de
2x2
Grupos de
2
Unidades
64
32
16
8
4
2
1
Ejemplo:
Un amigo pensó en el número 19, por lo tanto al mostrarle las cartas él nos dijo que su número se encontraba en las CARTAS 1, 2 y 5.
Carta 7
Carta 6
Carta 5
Carta 4
Carta 3
Carta 2
Carta 1
no
no
sí
no
no
sí
sí
0
0
1
0
0
1
1
64
32
16
8
4
2
1
Y al escribir éste número en binario quedaría de la siguiente manera 16x 1  +  8x0  +  4x0  +  2x1 + 1x1  --------  10011(2)
 16    +    0     +    0    +    2   +  1      --------19
Que tal si hubieran pensado en el 85...
Carta 7
Carta 6
Carta 5
Carta 4
Carta 3
Carta 2
Carta       1
sí
no
sí
no
sí
no
sí
1
0
1
0
1
0
1
64
32
16
8
4
2
1
 64x1 + 32x0  + 16x1  + 8x0  + 4x1 + 2x0 + 1x1  ----  1010101(2)
  64   +     0     +  16    +    0    +   4    +   0   +  1      --------85